Konversi Bilangan - Mari kita lanjutkan pembelajaran teknik komputer kemarin yang membahas mengenai Basis Bilangan Mengubah Basis Bilangan Desimal ke Basis Bilangan N, sekarang kita belajar Konversi Antar Basis Bilangan N, dan sama seperti pembelajaran sebelumnya kita akan belajar menghitung-hitung :), yuk disimak dan dipelajari ya.
Misalkan:
Carilah: 0xE2 = (...)8
Solusi:
- Algoritma konvensional = basis bilangan yang diketahui dikonversikan terlebih dahulu ke basis bilangan 10 (DECimal), lalu hasil dalam DEC tersebut dikonversikan ke basis bilangan yang diinginkan.
Carilah: 0xE2 = (...)8
Solusi:
- Algoritma konvensional = basis bilangan yang diketahui dikonversikan terlebih dahulu ke basis bilangan 10 (DECimal), lalu hasil dalam DEC tersebut dikonversikan ke basis bilangan yang diinginkan.
 |
| Skema Konversi Konvensional |
Lebih jelasnya sebagai berikut:
Jika A adalah numerik dalam basis bilangan Nx yang diketahui, dan B adalah numerik basis bilangan Ny yang dicari maka:
> Konversikan A ke dalam DEC
Jawab:
A = 0xe2 = (...)10
0xe2 = e*161 + 2* 160
= 14*16 + 2*1 = (226)10
= DEC226
> Konversikan A ke dalam DEC
Jawab:
A = 0xe2 = (...)10
0xe2 = e*161 + 2* 160
= 14*16 + 2*1 = (226)10
= DEC226
> Hasil numerik dalam DEC, dikonversikan ke basis bilangan Ny; didapatkan B:
Algoritma BCD8421 = algoritma ini bekerja berdasar sistem kode binary terhadap decimal; dimana setiap digit dalam sebuah numerik basis bilangan N (N≠DEC) saling bersifat independent, sehingga dapat dilakukan fractional (pemecahan/pemilahan).
Algoritma BCD8421 digunakan untuk memudahkan pengkonversian antar basis bilangan yang digunakan dalam sistem komputer (basis bilangan dalam bahasa mesin), khususnya dari biner ke oktal atau heksal; maupun antar sebaliknya. Dasar utama Algoritma BCD8421 adalah pemilahan setiap digit sebuah bit ke dalam partisi-partisi deret biner. Jika dikonversikan ke dalam heksal, maka partisi dirangkai sepanjang 4 digit (16=24), sedangkan jika dikonversikan ke dalam oktal, maka partisi dirangkai sepanjang 3 digit (8=23).
Algoritma BCD8421 digunakan untuk memudahkan pengkonversian antar basis bilangan yang digunakan dalam sistem komputer (basis bilangan dalam bahasa mesin), khususnya dari biner ke oktal atau heksal; maupun antar sebaliknya. Dasar utama Algoritma BCD8421 adalah pemilahan setiap digit sebuah bit ke dalam partisi-partisi deret biner. Jika dikonversikan ke dalam heksal, maka partisi dirangkai sepanjang 4 digit (16=24), sedangkan jika dikonversikan ke dalam oktal, maka partisi dirangkai sepanjang 3 digit (8=23).
Contoh:
> Heksal:
101101102 = 1011 0110
partisi-y = 0110 = 0 + 1.22 + 1.21 + 0 = 6
partisi-z = 1011 = 1.23 + 0 + 1.21 + 1.20 = 11 = B
101101102 = 1011 0110
partisi-y = 0110 = 0 + 1.22 + 1.21 + 0 = 6
partisi-z = 1011 = 1.23 + 0 + 1.21 + 1.20 = 11 = B
maka dituliskan menjadi: B616 atau b616 atau 0xb6
dengan kata lain, (10110110)2 = 0xb6 = DEC182
dengan kata lain, (10110110)2 = 0xb6 = DEC182
> Oktal:
101101102 = 010 110 110 (bila kosong, isikan dengan 0)
partisi-y = 110 = 1.22 + 1.21 + 0 = 6
partisi-z = 110 = 1.22 + 1.21 + 0 = 6
partisi-w = 010 = 0.22 + 1.21 + 0 = 2
maka dituliskan menjadi: 2668 atau 02668
dengan kata lain, (10110110)2 = 02668 = DEC182
perhatikan partisi-y menempati posisi LSB / LSD Untuk kasus di atas penyelesaiannya dapat diuraikan sebagai berikut:
0xe2 = (...)8
Jika A1 adalah numerik dalam basis bilangan N (N bisa HEX atau OCT), dan B1 adalah numerik dalam basis bilangan M (M bisa OCT atau HEX), maka:
- Nyatakan setiap digit A1 dalam desimal-nya
Jawab:
A1 = 0xe2
Partisi-y = 2
Partisi-z = e = 14
0xe2 = (...)8
Jika A1 adalah numerik dalam basis bilangan N (N bisa HEX atau OCT), dan B1 adalah numerik dalam basis bilangan M (M bisa OCT atau HEX), maka:
- Nyatakan setiap digit A1 dalam desimal-nya
Jawab:
A1 = 0xe2
Partisi-y = 2
Partisi-z = e = 14
- Kelompokkan setiap digit satu kelompok, dan konversikan dalam biner dengan panjang setiap kelompok 4bit (untuk HEX) atau 3bit (untuk OCT)
Jawab:
Partisi-y = 2 = 0010
Partisi-z = e = 14 = 1110
Partisi-y = 2 = 0010
Partisi-z = e = 14 = 1110
- Hasil biner lalu digabung, dan dikelompokkan kembali dengan panjang 4bit (untuk HEX) atau 3bit (untuk OCT).
Jawab:
Partisi-z di-concatenate-kan dengan Partisi-y, menjadi:
11100010
dilakukan fractional kembali sebagai berikut:
11100010 = 011 100 010
partisi-y = 010
partisi-z = 100
partisi-w = 011
Konversikan setiap partisi kedalam desimal (khusus ke dalam bentuk HEX, konversikan setiap desimal ke dalam padanan konversinya, yaitu:
A<=10, B<=11, dst…), lalu di-concatenate-kan kembali.
Jawab:
partisi-y = 010 = 2
partisi-z = 100 = 4
partisi-w = 011 = 3
di-concatenate-kan menjadi: 342 => 0342
A<=10, B<=11, dst…), lalu di-concatenate-kan kembali.
Jawab:
partisi-y = 010 = 2
partisi-z = 100 = 4
partisi-w = 011 = 3
di-concatenate-kan menjadi: 342 => 0342
- Maka didapatkan B1 sebagai konversi A1 dalam basis bilangan M.
Jawab:
B1 = 0342 = (342)8 = 0xe2
Jawab:
B1 = 0342 = (342)8 = 0xe2
- Gunakan algoritma BCD8421 untuk menyelesaian persoalan berikut:
(11011)2 = (...)16 = (...)8 ,
dan buktikan bahwa hasil HEX dan OCT tersebut menghasilkan nilai DEC
yang sama.
Secara terdeskripsi, penyelesaian kasus di atas dapat dilihat sebagai berikut:
Solusi:
(11011)2 = (...)16 = (...)8 ,
dan buktikan bahwa hasil HEX dan OCT tersebut menghasilkan nilai DEC
yang sama.
Secara terdeskripsi, penyelesaian kasus di atas dapat dilihat sebagai berikut:
Solusi:
 |
| Skema Penyelesaian Algoritma BCD8421 |
Masih mau lanjut...?? Oke kita lanjutkan di artikel berikutnya, di pelajari dulu Konversi Bilangan Antar Basis Bilangan N, dan besok akan dibahas lagi di blog teknik komputer lanjutan dari postingan ini, ya... biar ga boring gitu, jadi jangan ampe terlewatkan update postingan teknik komputer ini, biar kita sama-sama belajar dan sama-sama pinter :). Jangan lupa di subscribe dan di follow biar nanti setiap artikel yang ter publish akan terkirim di email sobat, dan jika sobat ga mau kehilangan materi dari halaman ini bisa sobat bookmark dengan cara tekan tombol Ctrl dan huruf (d) pada keyboard sobat, oke sekian dan semoga bermanfaat.
